الأحد، 16 ديسمبر 2012

المعادلة الاستمرارية

1-معادلة الاستمرارية:




معادلة الاستمرارية هي معادلة تفاضلية لوصف تدفق كمية فيزيائية محفوظة مثل دراسة الكتلة وو الشحنة الكهربائية وتجد تطبيقاتها في مجال جريان الموائع وفيزياء أشباه الموصلات والنظرية النسبية والكهرومغناطيسية وأخير وليس آخرا ميكانيكا الكم.

2-الصورة العامة:



 
العامة لمعادلة الاستمرارية هي معادلة تفاضلية بالصورة:
\frac{\partial \varphi}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{v} = s.\,
حيث:
\scriptstyle\varphi الكمية الفيزيائية ولتكن الشحنة الكهربائية.
\nabla \cdot رمز تباعد في حسبان المتجهات.
\mathbf{v} هي مجال متجهي يصف انسياب الكمية الفيزيائية مثل (التيار الكهربائي).
s.\, معدل التزايد أو التلاشي. و يساوي صفرا لأي كمية فيزيائية محفوظة



3-قانون التصريف:  

قانون التصريف
في جريان الموائع, يربط قانون التصريف بين سرعة الانسياب وبين مساحة المقطع العرضي للانبوب, فكلما ضاق الانبوب, ازدادت السرعة, وهذا بديهي. رياضيا:
قانون التصريف تطبيق لمعادلة الاستمرارية
كتلة المياه الداخلة1 = كتلة المياه الخارجة 2
حجم الداخل1 * الكثافة1 = حجم الخارج2 * الكثافة2
مساحة المقطع1 * المسافة1 * الكثافة1 = مساحة المقطع2 * المسافة2 * الكثافة2
مساحة المقطع1 * سرعة الانسياب1 * الزمن1 * الكثافة1 = مساحة المقطع2 * سرعة الانسياب2 * الزمن2 * الكثافة2
و بما أن الزمن والكثافة متساوينن.
إذن:
مساحة المقطع1 * السرعة1 = مساحة المقطع2 * السرعة2 أو:
س1 X ع1 = س 2 X ع
مرسلة بواسطة في

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

الاشتراك في: تعليقات الرسالة (Atom)