مبدأ النسبية

مبدأ النسبية: 






 

مبدأ النسبية في الفيزياء (بالإنجليزية: Relativity Principle) ينص على أن " قوانين الطبيعة تظهر لجميع المشاهدين بنفس القوانين ، إذا كان كل منهم في نظام يتحرك بالنسبة لنظام آخر بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم " . أي أنه لا توجد حالة حركة مطلقة تميز مشاهدا معينا عن غيره ، وإنما يمكن دراسة حركة الأجسام بالنسبة لبعضها البعض ، ولا يوجد "مختبر " مرجعي يميز عملية القياس . ويلعب هذا المبدأ دورا أساسيا في دراسة الميكانيكا الكلاسيكية (مثل قوانين نيوتن للحركة) وكذلك في النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين وطبق أولا على الحركة المنتظمة وفي خط مستقيم . ثم تعمم تطبيقه إيضا في إطار النظرية النسبية العامة حيث شملت التسريع أيضا.

الميكانيكا الكلاسيكية:

من وجهة نظر اسحاق نيوتن فقد كان يعتقد في الميكانيكا الكلاسيكية بوجود حالة سكون مطلق . وتتضمن الميكانيكا التي صاغها نيوتن مبدأ النسبية (واتخذها العلماء كمبدأ أساسي في الطبيعة خلال القرن العشرين) وهي تقول بانه في جميع المختبرات التي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض في مسارات مستقيمة وبسرعة منتظمة تتماثل الميكانيكا فيها مثل تماثلها في "مكان مطلق" ، ولا يمكن معرفة عما إذا كان نظام القياس في حالة سكون أم في حالة حركة . أي أن صلاحية معادلات الميكانيكا الكلاسيكية (حركة الأجسام) تكون سارية أيضا على نظام آخر (إطار مرجعي عطالي) غير الفضاء المطلق عند اجراء تحويل جاليليو عليها .
وكتب نيوتن :
"إن حركة الأجسام بالنسبة لبعضها البعض في فضاء (مكان ) معين تكون هي نفسها سواء كان المكان في حالة سكون أو يتحرك بسرعة منتظمة في خط مستقيم".
ثم تعرضت الميكانيكا الكلاسيكية خلال القرن التاسع عشر لنظرية الأثير الساكن باعتباره الوسط الذي ينتقل فيه الضوء واعتبر بعد ذلك بأنه فضاء نيوتن المطلق . وبذلت محاولات لتعيين حركة الأرض في الأثير وعندها تبادر للعلماء أن مبدأ النسبية ليس صحيحا تماما . ولكن جميع التجارب العملية المجراة لقياس حركة الأرض خلال الأثير ، ومن ضمنها تجربة ميكلسون ومورلي باءت جميعها بالفشل (لم يعثر ميكلسون وزملاؤه على هذا الاثير المفترض) . وبدأ العلماء يبحثون عن تفسير آخر لانتشار الضوء ، وكان الحل على يد ألبرت أينشتاين الذي صاغ النظرية النسبية الخاصة.

مبدأ النسبية الخاص:

مع بداية القرن العشرين بينت النتائج السلبية لتجارب عديدة لإثبات وجود الاثير أهمية مبدأ النسبية وعملت المناقشات آنذاك على تعريف مبدأ النسبية تعريفا دقيقا . فعلى سبيل المثال ، كتب هنري بوينكاري عام 1904:
" مبدأ النسبية يجعلنا نعترف بتماثل قوانين الحركة في مختبر ساكن وكذلك في مختبر يتحرك بسرعة منتظمة بحيث لا نستطيع التفرقة عما إذا كنا في حالة حركة أم لا . "
وقام أينشتاين عام 1905 بتعريف مبدأ النسبية كالآتي:
"القوانين التي تغير حالات الأنظمة الفيزيائية لا تعتمد على إحداثيات أي من نظامين يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض بسرعة منتظمة " .
ثم نادى كل من لورينتز و بوينكاري وأينشتاين بتطبيق التماثل ليس فقط على الميكانيكا و إنما أيضا تطبيقها على قوانين الإلكترودياميكا (وكان هذا علم جديد في نهاية القرن التاسع عشر ويرجع الفضل في معرفتنا بها إلى ماكسويل) . وكان من الممكن تطبيق مبدأ النسبية عليهما باستبدال تحويل جاليليو وإجراء تحويل لورينتز بدلا منه. وينطوي الفرق بينهما على أنه في تحويل لورينز يتخذ الضوء سرعة ثابتة تكون بمثابة الحد الاقصى للسرعات . وعندما تكون السرعة أقل بكثير من سرعة الضوء يؤول مبدأ النسبية الخاصة إلى تحويل جاليليو . ولكن افتراض نيوتن بالفضاء المطلق (وبالتالي فكرة الأثير) فكان متعارضا مع مبدأ النسبية. ثم قام أينشتاين بصياغة النظرية النسبية الخاصة بدون اعتبار الأثير كحالة سكون مرجعية . كذلك بين تحويل لورينتز عدم جدوي اعتبار فضاءا مطلقا (مكان في حالة سكون مطلق) أو زمن مطلق . وطور هيرمان مينكوفيسكي تلك الأفكار بإدماجه المكان والزمن فيما يسمى زمكان وهو يتكون من أربعة أبعاد ، ثلاثة للمكان والبعد الرابع هو الزمن .

مبدأ النسبية العام:

بينما يهتم مبدأ النسبية الخاص بالحركة "المختبرات " بسرعة منتظمة وفي خط مستقيم بالنسبة لبعضها البعض ، أضاف أينشتاين شرطا وهو وجوب تماثل وانطباق القوانين في "جميع المختبرات" بصرف النظر عن كونها تتحرك بنسبة لبعضها البعض في حركة منتظمة وفي خط مستقيم أم في حالة تسريع. وكتب أينشتاين في عام 1916 :
" يجب أن تصاغ القوانين الفيزيائية بحيث تنطبق على اي "مختبر" متحرك . ويجب أن تصاغ القوانين الطبيعية العامة بحيث تنطبق على أي نظام للإحداثيات ، أي نحويلها من مختبر إلى آخر."
وإضافة إلى ذلك فيطلب مبدأ النسبية العام أيضا "مبدأ التكافؤ " الذي يقول أنه لا تستطيع تجربة تعيين عما إذا كان المكان التي تجرى فيه ليس واقعا تحت تأثير جاذبية أو في حالة سقوط حر (بالقرب من كتلة) . وتطلب ذلك عدم الالتزام بالصفة الإقليدية للمكان ، واستخدام هندسة جديدة لمكان والزمن باعتبارهما كيان واحدا اسمه زيمكان.

 

مبدأ التكافؤ

مبدأ التكافؤ:

يعود مبدأ التكافؤ إلى فكرة كوبرنيك القائلة بوجوب تماثل قوانين الفيزياء في كل مكان ضمن الكون ، من ثم طورت هذه الفكرة من قبل أينشتاين الذي أكد على أن القوة الثقالية التي تؤثر بها الاجسام على بعضها محليا ليست سوى قوى زائفة تشابه قوى العطالة.
يقوم أينشتاين لتوضيح فكرته بتجربة فكرية تفوم على تصور مصعدين أحدهما بحالة مستقرة على سطح الأرض حيث يخضع فقط لقوة الجاذبية الأرضية مكسبة إياه تسارعا أرضيا ج في حين يتسارع المصعد الأخر في الفضاء بتسارع ج أيضا دون أن يكون خاضعا لأية قوة خارجية ، في هذه الحالة يؤكد أينشتاين أن أي مراقب داخلي في أي من هاتين الجملتين المعزولتين عن العالم الخارجي ، لا يملك أي وسيلة ليقرر حالة جملته: هل هي تخضع لتسارع ثقالي أم تسارع حقيقي؟ فبالنسبة له أي جسم يترك ليسقط بشكل حر ضمن جملته سيتسارع نحو الأسفل بالقيمة ج.
يتابع أينشتاين تجربته بتخيل مصدر ضوئي يطلق فوتونا ضمن المصعد المتسارع نحو الأعلى في الفضاء ، فبالنسبة لمراقب خارجي على الأرض يستمر الفوتون في مساره المستقيم بينما يستمر المصعد بالارتفاع ، لكن المراقب الداخلي الذي يرتفع مع المصعد ومكوناته سيرى الفوتون يقترب من الأرضية ، أي بكلام آخر سيرى الفوتون يسقط كما يسقط أي جسم بفعل الجاذبية. إنها إحدى أهم نتائج مبدأ التكافؤ: الثقالة تؤثر على الضوء بحرف مساره نحوها.

تفسير اخر للمبدأ التكافؤ:

يوجد في الفيزياء مصطلحان: مصطلح كتلة العطالة ومصطلح كتلة الثقالة. يقول مبدأ التكافؤ أن هاتين الكتلتين هما الشيء نفسه بالنسبة لأنظمة سرعتها أقل بكثير من سرعة الضوء. ويمكن فهم هذا انطلاقا من معادلات ميكانيكا نيوتن ومعادلات ميكانيكا أينشتاين. حيث يقول أينشتاين أن الإيمبلز:

في حين أن نيوتن يقول:

وبناء على هذا فإنه وكما يظهر من المعادلات: إذا كانت سرعة النظام أقل بكثير من سرعة الضوء c فإن معادلة أينشتاين تصبح هي نفسها المعادلة المقدمة من قوانين نيوتن.

مبدأ الفعل الأقل

1-مبدأ الفعل الأقل:

عندما تتطور المنظومة مع مرور الزمن فإن حركتها تشكل مساراً في فضاء الهيئة وذلك لأن الجسيم يكون له موقع وسرعة محددة في فضاء الهيئة، ومع مرور الزمن يتغير موقعه وسرعته وبالتالى ينتقل من نفطة إلى أخرى في فضاء الهيئة. الآن افترض أن المنظومة عند لحظة معينة t_i كانت عند النقطة (أ) في فضاء الهيئة ولاحقاً عند لحظة زمنية t_f وصلت المنظومة إلى نقطة أخرى في فضاء الهيئة وهي النقطة (ب). الآن هناك عدد لانهائى من المسارات التي تربط بين هاتين النقطتين، والسؤال هو ماهو المسار الذي انتقلت خلاله المنظومة؟ للإجابة على هذا السؤال دعنا نُعرف عدداً S يسمى بالفعل وهذا الفعل يُعرف على أنه التكامل الزمنى لدالة أويلر من لحظة بداية الحركة t_i إلى لحظة نهاية الحركة t_f. ينص مبدأ الفعل الأقل على أن المسار الحقيقى الذي تتحرك خلاله المنظومة هو المسار الذي يجعل للفعل S أقل قيمة ممكنة.

2-تسريع أويلر:


ويراد به اتجاه وحجم تسريع أويلر حيث تبين العملية التالية كيفية التسريع :

ω : وهي تعني السرعة لزاوية الدوران في الإطار المرجعي ؛ r(ر). هو الموقف الموجه من النقطة التي يقاس بها التسارع النسبي لمحور الدوران.
 
قوة أويلر:


باستخدام التسريع أعلاه، فإن قوة أويلر هو :

حيث : m (م) هي كتلة الجسم التي تقوم عليها هذه القوة الوهمية هي التي تمارس.

المعادلة الاستمرارية

1-معادلة الاستمرارية:




معادلة الاستمرارية هي معادلة تفاضلية لوصف تدفق كمية فيزيائية محفوظة مثل دراسة الكتلة وو الشحنة الكهربائية وتجد تطبيقاتها في مجال جريان الموائع وفيزياء أشباه الموصلات والنظرية النسبية والكهرومغناطيسية وأخير وليس آخرا ميكانيكا الكم.

2-الصورة العامة:



 
العامة لمعادلة الاستمرارية هي معادلة تفاضلية بالصورة:

حيث:

الكمية الفيزيائية ولتكن الشحنة الكهربائية.

رمز تباعد في حسبان المتجهات.

هي مجال متجهي يصف انسياب الكمية الفيزيائية مثل (التيار الكهربائي).

معدل التزايد أو التلاشي. و يساوي صفرا لأي كمية فيزيائية محفوظة

3-قانون التصريف:  

قانون التصريف
في جريان الموائع, يربط قانون التصريف بين سرعة الانسياب وبين مساحة المقطع العرضي للانبوب, فكلما ضاق الانبوب, ازدادت السرعة, وهذا بديهي. رياضيا:

كتلة المياه الداخلة₁ = كتلة المياه الخارجة ₂
حجم الداخل₁ * الكثافة₁ = حجم الخارج₂ * الكثافة₂
مساحة المقطع₁ * المسافة₁ * الكثافة₁ = مساحة المقطع₂ * المسافة₂ * الكثافة₂
مساحة المقطع₁ * سرعة الانسياب₁ * الزمن₁ * الكثافة₁ = مساحة المقطع₂ * سرعة الانسياب₂ * الزمن₂ * الكثافة₂
و بما أن الزمن والكثافة متساوينن.
إذن:
مساحة المقطع₁ * السرعة₁ = مساحة المقطع₂ * السرعة₂ أو:
س₁ X ع₁ = س ₂ X ع

مبدأ أقل طاقة

مبدأ أقل طاقة: 

يكون النظام الديناميكي في حالة توازن مستقر، فقط إذا كانت طاقة الجهد للنظام ككل، عند حدّها الأدنى.




تشبيه:


 
ينطبق مبدأ أقل طاقة بصفة عامة ، فمثلا إذا وضعنا كرة في صحن فإنها تتخد أقل طاقة الوضع لها ولا تبقى على حرف الصحن وإنما تستقر في أعمق نقطة في قاعه . كذلك نجد أن الكترونيات الذرة  تشغل المدارات التحتية أولا ثم تشغل بعد ذلك المدارات العليا . وكذلك تتدحرج الأحجار من على قمة الجبل لكي تستقر في الوادي (طاقة الوضع .

مبدأ استبعاد باولي

1-مبدأ استبعاد باولي:



مبدأ انتفاء باولي صاغه باولي عام 1925 ضمن نظرية ميكانيكا الكم وينص على أن أي فرميونين لا يمكن لهما أن يحتلا نفس الحالة الكمومية. ومعنى هذا المبدأ بالنسبة للإلكترونات مثلا, يستحيل أن يكون لإلكترونين في ذرة واحدة ذات أعداد الكم, ساعد هذا المبدأ في بناء الجدول الدوري لإنه يحكم ترتيب الإلكترونات حول النواة.
ينبغي التنبه أن هذا المبدأ ليس حصرا على الإلكترونات بل يعم سائر الفرميونات ((نصفية المغزل)) وهنَ الإلكترونات والبروتونات و النيترونات والكواركات وغيرها).
أما البوزونات ((صحيحة دوران المغزل)) كالفوتونات فهي لا تذعن لهذا المبدأ ويمكن لواحدها وأكثر أن يتشاركا ذات الحالة الكمومية.

مبدأ بيرنولي

1-مبدا بيرنولي:

مبدأ برنولي: ينص على أن الضغط يقل عندما تزيد السرعة. و قاعدة برنولي، وتسمى أيضًا قانون أو مبدأ برنولي ، هو تعبير عن بقاء الطاقة في علم حركة السوائل، وينص على أن ضغط السائل يرتفع كلما انخفضت سرعته، وبالعكس ينخفض الضغط كلما ازدادت السرعة. وقد طوّر عالم الرياضيات السويسري دانيال برنولي هذا القانون في القرن الثامن عشر الميلادي. تستخدم قاعدة برنولي عند تصميم أجنحة الطائرات. يعطي الجناح انحناءة عند سطحه العلوي تجعل الهواء ينساب عليه أسرع منه عند السطح السفلي للجناح، وبالتالي يكون ضغط الهواء أقل عند مواضع السرعة الأعلى. ونتيجة لذلك، يزيد ضغط الهواء أسفل الجناح عنه فوق الجناح. ويؤدي ذلك إلى رفع الطائرة.
وحيث أن القوة = المساحة × الضغط
إذاً : ق (الرفع) = مساحة الجناحين × فرق الضغط
حيث أن فرق الضغط يحسب بهذا القانون = ½ ث ( ع₂² _ ع₁²).